Caja de Edgeworth: ¿Qué es y cuál es su utilidad para la economía?

La caja de Edgeworth es considerada por la economía actual como una herramienta muy útil cuando se trata de determinar el beneficio en el intercambio económico. También de bienes entre dos participantes o economías diferentes y con recursos limitados. Por otro lado, los defensores del libre comercio sostienen que, al utilizar la ventaja competitiva de cada economía en la producción, para generar una mayor disponibilidad de productos mediante el aprovechamiento del intercambio de bienes se consigue una mayor caja de Edgeworth.

El gráfico de la caja de Edgeworth se puede utilizar para analizar el intercambio de las cantidades de dos bienes (X e Y) entre dos entidades económicas en una economía de intercambio pura. También para analizar la asignación de factores de producción entre dos producciones de dos empresas. En el primer caso se utilizan las curvas de indiferencia entre los dos bienes económicos, mientras que en el segundo se utilizan las curvas isocuantas entre los dos factores de producción.

¿Qué es la caja de Edgeworth?

Creada por Francis Ysidro Edgeworth y Arthur Lyon Bowley, la caja de Edgeworth o caja de Edgeworth-Bowley, como también se le conoce, es una herramienta matemática. Se utiliza para representar gráficamente el intercambio económico o de bienes entre dos individuos, países o partes en general. También podemos entenderla como un modelo que posibilita establecer las condiciones óptimas para la distribución de los beneficios en la denominada economía de intercambio, a través del uso de las curvas de indiferencia de dos participantes.

Descrita por primera vez en 1881 y desarrollada en 1906 por Wilfredo Pareto, es un instrumento analítico gráfico que representa los diagramas de utilidad de dos agentes económicos. Es utilizado para encontrar el equilibrio competitivo de un sistema en la llamada teoría del equilibrio general. En resumen, la caja de Edgeworth es una herramienta de análisis microeconómico en forma de cuadrilátero formado por dos mapas de indiferencia o isocuanta como resultado de girar uno de ellos 180°.

¿Cómo se construye la caja de Edgeworth?

La caja de Edgeworth está compuesta por un doble diagrama cartesiano contrapuesto en el que sus ejes X e Y miden las cantidades del bien A y del bien B. En el primer diagrama cartesiano se representan las curvas de indiferencia del sujeto A. Estas, se dibujan partiendo del punto de referencia normal en los diagramas. En el segundo diagrama cartesiano, se representan las curvas de indiferencia del sujeto B al igual que como se hizo con el sujeto A.

La caja de Edgeworth se construye utilizando las curvas de indiferencia de los dos individuos con respecto a dos bienes. Para darle forma a la caja, solo se requiere sobreponer el diagrama cartesiano en donde se representan las curvas de indiferencia del sujeto B, sobre el sistema cartesiano donde se representan las curvas de indiferencia del sujeto A rotándolo 180 grados. Lo que nos dará un resultado final de un gráfico en forma de doble rectángulo con dos orígenes.

¿Para qué sirve la caja de Edgeworth?

La caja de Edgeworth sirve para representar de forma gráfica el beneficio en el intercambio de bienes entre dos participantes. Gracias a este instrumento gráfico matemático es posible determinar las preferencias y los bienes con que dos personas o entidades participan del intercambio económico. En él, se reflejan las condiciones existentes previas al intercambio, así como las posibles situaciones resultantes de este. Lo cual permite determinar las mejoras en la distribución de los bienes de consumo como resultado del intercambio.

También sirve para estudiar cómo el intercambio de productos y la indiferencia en la obtención de los mismos hacen mejorar la eficiencia de la distribución en función de los requerimientos de las partes durante cada intercambio. Por esto, este modelo es considerado de gran utilidad cuando se requiere analizar diferentes situaciones o intercambios comerciales en los que solo existen dos participantes o actores económicos. No es aplicable en los casos en que se involucran diferentes mercados como los monopolios, oligopolios, etc.

¿Cuáles fueron los aportes a la economía que realizó Edgeworth?

Francis Edgeworth se destacó por los aportes que hizo en el área de la microeconomía. Algunos de ellos son:

Conjetura de Edgeworth

Fundamentada en la competencia perfecta, afirma que el aumento del número de agentes en una economía reduce el grado de incertidumbre. Con este postulado introdujo en economía la función de “utilidad generalizada U (x, y, z, …)” y utilizó la primera “curva de indiferencia”.

Modelo de oligopolio de Bertrand-Edgeworth:

Dio origen a este modelo de oligopolio, al demostrar cómo la competencia de precios entre dos entidades con limitaciones de capacidad y/o curvas de costos lleva a la indeterminación.

Curvas de oferta y curvas de indiferencia

Mostró la utilidad de estas curvas al ser el pionero en utilizarlas. Ya que fueron de gran utilidad en la demostración de sus propuestas principales, inclusive en la de la “tarifa óptima”.

Paradoja fiscal

En 1897, Edgeworth estableció la utilidad de la tributación fiscal progresiva. Sobre lo cual dijo que la distribución de los impuestos debería ocurrir de manera que “la desutilidad marginal en que incurra cada contribuyente debería ser la misma”.

Caja de Edgeworth

Básica en la teoría del equilibrio general. Es una herramienta útil para el análisis gráfico, que permite en un sistema simple equilibrio competitivo. Muestra cualidades y preferencias de dos personas y favorece el análisis del desarrollo de intercambios eficientes.

Dispositivos económicos estándar

Introdujo en la economía la curva de contrato, la curva de indiferencia y la función de utilidad generalizada. Las cuales hoy día son modelos muy útiles en economía.

Ejemplos de caja de Edgeworth

Aunque pudiera parecer complicada, la caja de Edgeworth es fácil de entender y una excelente fuente de información. Por ejemplo: Juan tiene 24 chocolates y David 26 caramelos, sin poder adquirir más, al intercambiar estos productos entre ellos de acuerdo a sus necesidades y deseos generan un patrón. Que se puede llamar “curva de indiferencia”. Este patrón a medida que se repite creará un equilibrio de intercambio el cual terminará por ser óptimo. Esta información guiará las futuras acciones de los agentes económicos.

Otro ejemplo sencillo es el siguiente: se tiene la oferta en el mercado de dos bienes (jabón y cloro) y dos consumidores (Marcos y Marcia). Los cuales tienen cierta cantidad de los bienes. Sin embargo, están insatisfechos con la cantidad que poseen, en consecuencia, deciden intercambiarlos en el mercado. Pueden alcanzar con el intercambio diferentes niveles de satisfacción y el posible equilibrio al obtener los productos y en las cantidades deseadas. El gráfico muestra los niveles de satisfacción y sirve de guía para próximas decisiones.